Sisällys, syksy 2000

• Merkintöjä

• Reaalifunktion raja-arvo
  • Induktioperiaate
  • Supremum ja infimum
  • Lukujonon raja-arvo
  • Funktioista
  • Funktion raja-arvo
  • Funktion jatkuvuus
  • Jatkuvien funktioiden ominaisuuksia
• Differentiaalilaskenta
  • Derivaatta
  • Derivoimissääntöjä
  • Korkeammat derivaatat
  • Paikalliset ääriarvot
  • Väliarvolause
  • Väliarvolauseen seurauksia
  • Paikallisten ääriarvojen määrittäminen
  • Suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen annetussa joukossa
  • Kuperuus ja käännepiste
  • Newtonin menetelmä
  • Käänteisfunktion derivaatta
• Alkeisfunktioista
  • Trigonometriset funktiot
  • Arkusfunktiot
  • Potenssifunktiot
  • Eksponenttifunktio e^x
  • Logaritmifunktio ln x
  • Muut eksponentti- ja logaritmifunktiot
  • Yleinen potenssifunktio
  • Hyperboliset funktiot ja areafunktiot
  • L'Hospitalin sääntö
• Integraalilaskenta
  • Integraalifunktio
  • Osittaisintegrointi
  • Integrointi sijoituksen avulla
  • Rationaalifunktioiden integrointi
  • Palauttaminen rationaalifunktioon
  • Trigonometristen funktioiden integrointi
  • Määrätty integraali
  • Määrätyn integraalin ja integraalifunktion yhteys
  • Määrätyn integraalin sovellutuksia
  • Epäoleelliset integraalit
• Kompleksiluvuista
• Differentiaaliyhtälöistä
  • Peruskäsitteet
  • 1. kertaluvun yhtälöitä
  • 2. kertaluvun yhtälöitä